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MEMORIAS CIENT/fICAS I LITERARIAS 
Las ecuaciones (2) dan entdnces 
/ dv 
( 5 ) 
mv'^ = Y 
A 
mv 
~R 
= Z + Z 
Las dos primeras ecuaciones determinan el movimiento del 
punto i la tercera da el valor de la ligazon, pues lasdoscompo- 
nentes X \ , Y\ son nulas. 
Si la componente Y de la fuerza que obra directamente sobre 
el punto es nula, el angulo y queda nulo i, por consiguiente, la 
trayectoria es una Hnea jeodhica de la superficie. 
Sea todavia la reaccion del punto sobre la superficie; las 
tres componentes, segun los ejes elejidos, seran 
( 6 ) 
/ Xr =0 
F, =0 
Z, =Z- 
mv‘ 
'~R 
Si el punto se mueve sobre un piano, R es infinito i 
Z, =Z 
p£ndulo simple 
El pendulo simple se compone de un punto material pesado; 
suspendido a la estremidad de un hilo, cuya otra estremidad 
es fija. Se supone el hilo inestensible i se desprecia su peso. 
Teorema. — Si^ a un momento dadoy la velocidad del punto es 
contenida en el piano vertical que pasa por el hilo^ el movimiento 
del punto se efecttia indefinidamente en el mismo piano vertical. 
En efecto, en el momento considerado, la fuerza que obra 
sobre el punto material es la resultante del peso del punto i de 
la accion del hilo, luego esta fuerza esta contenida en el piano 
vertical que contiene la velocidad; la velocidad, en el momento 
