mecjInica racional 
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infinitamente pr6ximo, estara, por consiguiente, contenidaen ei 
mismo piano i asi en seguida. Lo que demuestra el teorema. 
De ahi se deduce que si, a un momento dado, la velocidad 
• del punto material es nula, su movimiento se efectua forzosa- 
mente en el piano vertical que, en este momento, pasa por la 
• direccion del hilo. Tambien se deduce que si, a un momento 
dado, el punto movil se encuentra sobre la vertical del punto 
de suspension, el movimiento se efectua en el piano vertical 
que, en este momento, pasa por la direccion de la velocidad. 
Estudiaremos primero el casosencillo del movimiento piano. 
El punto material movil M (fig. 20 ) describe entdnces una cir- 
icunferencia i su movimiento satisface a la ecuacion 
¥ 
dv _ 
m —7— = b cos a 
at 
Sea / la lonjitud del pendulo, 0 el dngulo del hilo con la ver- 
tical en el momento t, se tiene 
F=^mg 
cos a = sen 0 
dQ 
dt 
jLuego 
O bien 
<7) 
— ml = mg sen 0 
g . 
^ + ^sen0 = o 
/ % 21 
Esta ecuacion diferencial espresa 0 en funcion de / i, por con- 
siguiente, define el movimiento del pendulo. Para hacer la inte- 
:gracion multipliquemos por i pongamos 
dl 
( 8 ) 
d^e de . ^ de 
tendremos 
