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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Por consiguiente 
dt 
— ( ~-jT ) cos 0 = const. 
Supongamos que, en el momento inicial, la estremidad del 
pendulo estaba en sin velocidad inicial, i que Oo es el Angulo 
de OA con la vertical; en este momento es nulo i se tiene 
Luego 
— K'^ cos 0 o = const. 
=2 7^2 (cos 0 — cos 0 o) 
Esta formula muestra ya que cos 0 — cos 0o debe quedar po- 
sitivo; por consiguiente, el pendulo debe oscilar entre la posi- 
cion inicial OA i la posicion simetrica OB\ la‘ velocidad del 
punto material es nula en A, pasa por un maximo en el punto 
C., situado sobre la vertical del punto de suspension i disminuye 
en seguida hacia cero en el punto B, simetrico de A. 
De la ecuacion precedente se deduce ahora 
Kdt^ 
de 
J 2 (cos d — cos do) 
I por consiguiente 
( 9 ) Const. = 
/ 
de 
^2 (cos e — cos do) 
El segundo miembro es una funcion eliptica. 
Supongamos que el angulo do sea pequeno i despreciemos 
do) se debera tambien despreciar d® que es mas pequeno; en- 
se- 
tonces se podrd reemplazar 2 (cos d — cos do) por do 
tendra 
dQ I \ 
+ Const. 
-/ 
VOo" - e- 
\/^- 
eo 
1 = arc cos 
2 do 
