MECANICA RACIONAL 
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punto movil habra venido en cierto punto de ordenada j/ su ve- 
locidad sera tal que 
v‘^ = 2g{h-y) 
es una consecuencia directa del teorema de la fuerza viva. De 
aqui se deduce, si s es el arco contado desde el orijen 
Luego el tiempo t que demora el movil para ir desde A 
hasta C es 
/ = 
y = o 
ds 
y=h J2g{k-y) 
Sea 
^=<t> (y) 
la ecuacion de la curva buscada, tendremos 
<!>'{y)dr 
\/2gJo Jh-y 
Pongamos 
Entonces 
y — h u 
I {hu) ^ hu du 
La integral definida debe ser independiente de h\ como los 
limites no dependen de h se ve que el producto 
{hu) ^hu 
debe ser independiente de h o, lo que es lo mismo 
<!>' (y) sjT 
