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MEMORIAS ClENTfFICAS I LITERARIAS 
debe ser independiente dej', luego se debe tener 
<p' (y) s/ 7 = K 
(f)= 
I por consiguiente 
4> (y)==^=2K 
Asi la ecuacion de la curva buscada es 
S = 2 K ftj y 
es una cicloide tanjente en C al eje CX (i). 
Para hacer describir una cicloide al punto material pcsado M, 
se considera una cicloide fija AOB a base horizontal (fig. 22) t 
un hilo inestensi- 
ble, fijado en el 
punto de retroce- 
so 0 \ el punto 
material M es 
suspendido a la 
estremidad de es^ 
te hilo, a una dis- 
tancia de O igual 
a dos veces el dia- 
metro del c/rculo 
jenerador; este 
punto describe 
una cicloide si, 
durante el movi- 
miento, el hilo se 
apoya siempre sobre la cicloide A OB. 
Sea, en efecto, E el punto de contacto del hilo con la cicloi- 
de i r el radio del circulo jenerador; el arco AEO tiene una 
lonjitud igual a 4 es decir, la misma lonjitud que el hilo, luega 
la parte recta EM tiene la misma lonjitud que el arco AE. 
(i) Tratado de cdlculo infinitesimal . Primera parte, paj. 67 i 68. 
