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MEMORIAS CIENTfFICAS I LITERARIAS 
Son cuatro ecuaciones entre las cuatro incognitas x,y, z, N. 
De las tres primeras se deducen las siguientes 
d^x 
dt‘‘ 
— o 
dx 
dt 
d'^x dy 
dfi dt 
d‘^y dz 
+ 
dt^^ dt 
d^-z 
dt‘^ 
dz 
dt 
Estas se integran inmediatamente i se tiene 
La primera de las ecuaciones (i4)muestra quela proyeccion, 
sobre el piano horizontal XOY^ del area descrita por el hilo 
varia proporcionalmente al tiempo; este resultado podia pre- 
veerse, puesto qiie la proyeccion de la fuerza sobre el piano 
XOY pasa siempre por el punto O. 
La segunda ecuacion (14) es una consecuencia del teorema 
de las fuerzas vivas; el primer miembro es, en efecto, igual al 
cuadrado de la velocidad del movil. 
Las dos ecuaciones (14) i la ecuacion (13) forman un sistema 
de tres ecuaciones entre las tres incognitas x^y^ z. 
Sean 0 el angulo del hilo con la vertical i ^ el angulo del 
piano vertical del hilo con el piano XOZ, se tendr^ 
;r=/sen 0 cos ^ 
y — l sen 0 sen ^ 
^ = / cos 0 
I las ecuaciones (14) se trasforman en las siguientes 
( 15 ) 
sen^e^=C 
dt 
2^/cOS 0+ 
