mecAnica racional 
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Esta formula es caracteristica del movimiento que toma un 
cuerpo cualquiera, ^ometido, desde el reposo, a sus acciones in- 
teriores i a acciones esteriores que se hacen equilibrio. 
Supongamos en este caso que, en dos momentos i t ^ , el 
cuerpo vuelve a tomar la misma forma, las dos posiciones del 
cuerpo seran jeneralmente distintas; en efecto, para que estas 
dos posiciones esten confundidas es necesario que la suma de 
las proyecciones, sobre un piano cualquiera, de las areas descri- 
tas por los diferentes puntos durante el intervaio /2“^ijSea 
rigorosamente igual a cero, lo que no sucede en jeneral. 
TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS 
Cuando un punto material es sometido a una fuerza /, el 
medio aumento de su fuerza viva o el aumento de su enerjia 
cinetica es igual al trabajo correspondiente de la fuerza f, de 
tal manera que, si m es la masa del punto, i v sus velocida- 
des en los momentos to i t i ‘^f el trabajo de la fuerza /"du- 
rante el tiempo t^to, se tiene 
— ~ mv‘^ = f 
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En el caso de un sistema material, la fuerza /^que obra sobre 
un punto cualquiera M del sistema es la resultante de cierta 
fuerza esterior F\ de las fuerzas interiores que representan las 
acciones de los demas puntos del sistema sobre M. Sea, por 
ejemplo,/"! dt la impulsion elemental que representa la accion, 
sobre M, del otro punto N del sistema, tendremos 
Bajo el signo E se consideran todas las acciones interiores 
que obran sobre el punto considerado M. Asi, para un punto 
cualquiera del sistema, se tiene 
— niv‘^ — -t- Z f \ 
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