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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Cada punto dara una ecuacion analoga i la suma de todas 
ellas sera 
( 4 ) ‘^f \ 
Es la espresion analitica del teorema de las fuerzas vivas: el 
primer miembro es el aumento de la enerjia cinetica total del 
sistema durante cierto tiempo; este aumento es igual a la suma 
de los trabajos de las fuerzas esteriores, i de las fuerzas interio- 
res, durante el mismo intervalo de tiempo. 
Las fuerzas esteriores emanan siempre, sea de un medio 
activo, sea de cuerpos esteriores al sistema i dotados de cierta 
enerjia potencial, el trabajo de estas fuerzas es, por consi- 
guiente, igual a la cantidad de enerjia potencial esterior que ha 
sido gastada; del mismo modo, las fuerzas interiores emanan 
del sistema mismo i su trabajo es igual al gasto de cierta can- 
tidad de enerjia potencial interior. El teorema de las fuerzas 
vivas puede por consiguiente, espresarse de la manera siguicnte: 
el aumento de la enerjia cinHica de un sistema material, durante 
cierto intervalo de tiempo, es igual a la suma de los gastos de la 
enerjia potencial esteriot i de la enerjia potencial interior. En otros 
terminos, la suma de la enerjia cinetica del sistema, de la enerjia 
potencial esterior i de la enerjia potencial interior, queda constante 
durante el movimiento del sistema. ■ 
ENERJIA INTERIOR 
La variacion de la enerjia interior de un sistema puede caU 
cularse en funcion de las fuerzas interiores i de la variacion de 
las distancias respectivas de los puntos del sistema. 
Sean (fig. i), i las posiciones de dos puntos del sistema 
en el momento t, r su distancia; M' N' las posiciones de los 
mismos puntos en el momento t-vdt, r-\-dr su distancia;/*! dt 
las impulsiones elementales simultaneas que, en el tiempo dt, 
representan Li accion de iff sobre N i la reaccion de iV* sobre 
M ; ds^, ds . los cambios de lugar MM' i NN‘‘, a^, los jingu- 
