mecAnica racional 
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COMPOSICION DE UN SISTEMA CUALQUIERA DE VECTORES 
Sea vS un sistema cualquiera de vectores; por un punto fijo 
i arbitrario 0, tracemos un primer grupo de vectores, respecti- 
vamente iguales en magnitud, direccion i sentido, a los vecto- 
res del sistema S' i un segundo grupo de vectores respectiva- 
mente iguales a los primeros i de sentido opuesto. 
El sistema 5, al cual se ban agregado estos dos grupos de 
vectores, queda evidentemente equivalente a si mlsmo, puesto 
que, respecto a un eje cualquiera, la suma de las proyecdones 
i la suma de los momentos de los vectores agregados son igua- 
les a cero. 
El primer grupo de vectores, cuyo punto de aplicacion comun 
es el punto O, puede reemplazarse por su resultante jeom^trica 
R] ahora, los vectores del segundo grupo i los del sistema S’ 
forman un numero igual de pares i estos son equivalentes a un 
par unico cuyo eje G es la resultante jeomdrica de los ejes de 
los pares componentes. 
En resumen, el sistema 5 es equivalente a un vector R i a 
un par de eje G. 
El punto 0 se llama centra de reduccion^ el vector R es la 
resultante de traslacion i el eje G el eje del par resultante. 
Nota. ' Como el por resultante es definido solo por su eje, 
se puede siempre suponer que uno de los dos vectores de este 
par tiene su punto de aplicaeion en el centro de reduccion; este 
vector i la resultante de traslacion R pueden entonces reem- 
plazarse por su resultante jeometrico, luego un sistema cual- 
quiera de vectores es siempre equivalente a dos vectores. 
Cdlculo de R i G 
Para calcular RiG^q considera, en el centro de reduccion (9, 
un sistema de tres ejes rectangulares OX, O V, OZ, i se espresa 
que el sistema 6" es equivalente al sistema \R, G\ 
Sea F uno de los vectores del sistema .S', la proyeccion de F 
sobre OX es Pi, F i la proyeccion del sistema {R, G) se reduce 
a la proyeccion de R es decir R^, puesto que la suma de las 
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TOMO XCIV 
