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MEMORIAS CIENTI'fICAS I LITERARIAS 
proyecciones de los dos vectores del par G es igual a cero; ten- 
dremos por consiguiente 
/ R, =1. PI F 
(I) R, = 
( R, =-ZP\F 
El vector aplicado en O, es asi completamente determi- 
nado. 
Pasemos a los momentos; el eje del par formado por el vec- 
tor F i otro vector — /^, aplicado en 0, se confunde con el eje 
del vector F i el momento del par F—F^ respecto a OX, es 
simplemente el momento del vector F, respecto del mismo eje, 
de manera que la suma de los momentos de todos los pares 
componentes respecto a OX es 2 F; por otra parte, el mo- 
mento del sistema (R, G) respecto a OX se reduce al momento 
del par de eje G, puesto que R pasa por el punto 0\ el momento 
del par es igual a la proyeccion G del eje G sobre OX, luego 
6 ^,, = ^MiF 
Gy^^M^F 
G, = ^M^F 
Propiedades jeometrias de los ejes R i G 
La manera como se obtiene la resultante de traslacion R 
muestra que esta queda constante en magnitud, direccion i sen- 
tido, cualquiera que sea la posicion del centro de reduccion; 
esto mismo se averigua por medio de las formulas (^i); en efecto 
si los ejes se trasladan paralelamente a si mismo, las proyeccio- 
nes de los vectores no cambian i por consiguiente las tres pro- 
yecciones R,^ Ry R^ quedan invariables. No sucede lo mismo 
con el eje G, puesto que el momento de un vector cualquiera 
cambia cuando el eje de los momentos se traslada paralela- 
mente a si mismo. 
tenemos las fdrmulas 
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