MECANICA RACIONAL 
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Determinaremos como vana el eje G en los diferentes cen- 
tres de reduccion. 
1.0 En todos los centros de reduccion^ siiuados sobre iina misma 
paralela a la residtante de traslacion, el eje del par resultante es 
constante e?i magnitude direccion i sentido, 
Sean, en efecto, R la resultante de traslacion, G i G* los ejes 
del par resultante en dos centros de reduccion A i situados 
sobre una recta paralela a R. Consideremos un eje AX que 
pasa por el punto A\ como los dos sistemos {R, G) i (R G^) 
son equivalentes al sistema dado, la suma de sus momentos 
respecto a AX deben seriguales: los momentos de R son nulos. 
luego las proyecciones de 6^ i 6^' sobre AX deben ser iguales, 
Pero AX tiene una direccion cualquiera, luego G i G' son igua- 
les en magnitud, direccion i sentido. 
2.0 La proyeccion del eje G del par resultante sobre la direccion 
de la resultante de traslacion R es consta?ite. 
Sean, en efecto, G i G' los ejes del par resultante en dos cen- 
tros de reduccion cualquiera, R la resultante de traslacion; los 
momentos de los dos sistemas {R, G), {R, G') respecto a un 
eje, paralelo a R, deben ser iguales; pero los momentos de R 
son nulos, luego las proyecciones de 6^ i sobre R son iguales, 
EJE CENTRAL DE UN SISTEMA DE VECTORES 
Sea, en un centre de reduccion A, (fig. 3), R la resultante de 
traslacion, i G el eje del par resultante de un sistema S' de vec- 
tores, 0 el angulo de estas dos rectas; consideremos una recta 
AO perpendicular al piano RAG, En todos los centros de re- 
duccion, situados sobre AO^ el eje del par resultante es perpen- 
dicular a esta recta; en efecto, sea en otro punto A’ , G' el eje 
del par resultante; los dos sistemas (i?G) i son equivalen- 
tes, luego sus momentos respecto de AO son iguales, pero el 
momento del sistema (R, G), respecto a AO, es nulo, luego 
tambien el momento del sistema {RG') respecto al mismo eje 
debe ser nulo: el momento de R es igual a cero, luego la pro- 
yeccion de G' sobre AO debe ser nula; en resumen G' es per- 
pendicular sobre AO, 
