MECAnICA ftAGlONAL 
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pongamos que el punto 0 de la figura ( 3 ) satisface a esta con- 
dicion; el punto (9 sera determinado por la relacion 
G sen 0 — Rx AO = o 
O bien 
(3) 
En el punto O de la recta AA^ los ejes G i R tienen enton- 
ces la misma direccion OG; luego, en todos los centros de re- 
duccion situados sobre OG, los dos cjes R i G tendran tambien 
la misma direccion. 
Teorema* — En tin sistema dado S de vectores no puede haber 
sino unasola recta que tenga la propiedad de la recta OG. 
’ En efecto, si hubiera otra O' C esta seria paralela a la primera 
: puesto que las dos son paralelas a R\ ademas los momentos de 
! los doS sistemas cquivalentes {^R, G), respecto a un eje cual- 
\ quiera OX perpendicular a OG^ deben ser iguales; pero el mo- 
j mento del sistema (R, G), aplicado en un punto de OG, es igual 
\ a cero, luego el momento de otro sistema (R G) aplicado en un 
; punto de (9'^7'debe ser nulo: el momento del par es nulo, puesto 
t que G tiene la misma direccion que OG I es por consiguiente 
L perpendicular a OX, luego el momento de R debe ser nulo, 
i esto no puede suceder sino cuando O'G' encucntra todos los 
t ejes OX perpendiculares a OG, es decir solo cuando O' G' se 
! con funda con OG. 
La recta OG se llama eje central del sistema S. Asi, en cada 
i sistema de vectores, existe un eje central i en todos los centros 
de reduccion, situados sobre este eje, el eje del par resultante 
tiene la misma direccion que la resultante de traslacion. 
NoTA. — ‘S i en un centro de reduccion cualquiera A la resul- 
tante de traslacion fuera nula, el angulo 0 seria indeterminado 
en este punto i el valor AO dado por la formula ( 3 ) seria 
I tambien indeterminado. En este caso el sistema de vectores es 
equivalente a un par unico, i se sabe, en efecto, que el eje de 
' este par unico no cambia, cualquiera que sea su punto de apli- 
; csicion. 
