mecAnica racional 
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ademas en todos los demas centros de reduccion el angulo 0 es 
recto. 
' Estas propiedades se pueden establecer tambien directamente. 
Teorema . — La siiuacion del eje central no camhia cuando se 
I imdtiplican las lonjitudes de todos los vectores del sistema por U7t 
mismo coeficiente. 
[ Sea, en efecto, O un centro de reduccion cualquiera, R \ G \di 
' resultante de traslacion i el eje del par resultante en este punto 
i ^ el coeficiente con el cual se multiplican las lonjitudes de 
todos los vectores del sistema. Despues de esta multiplicacion, 
, la nueva resultante de traslacion tendrd evidentemente la mis- 
ma direccion i el mismo sentido que R i su lonjitud sera KR\ 
por otra parte, el eje de cada uno de los pares componentes 
j conservara la misma direccion i el mismo sentido, i su lonjitud 
sera multiplicada por K, luego el eje del par resultante serA KG 
[ i tendra la misma direccion i el mismo sentido que G. De ahi 
se deduce que en un centro de reduccion cualquiera, la resul- 
tante de traslacion i el eje del par resultante conservan una 
direccion invariable i que su lonjitud es multiplicada por el coe- 
\ ficiente K; la manera como se obtienc el eje central muestra 
I entonces que este ultimo conserva una situacion invariable. 
\ 
CASO DE UN SISTEMA DE VECTORES PARALELOS 
La resultante de traslacion R de un tal sistema es evidente- 
mente paralela a la direccion comun de los vectores i su mag- 
1 nitud es igual a la suma aljebraica de las magnitudes de los 
' vectores componentes; por otra parte, la suma de los momentos 
de todos los vectores respecto a un eje paralelo a es igual a 
cero, luego la proyeccion del eje G del par resultante sobre R 
,( es nula; esto significa que en todos los centros de reduccion el 
; eje G es perpendicular a R i que, por consiguiente, el sistema 
I de todos los vectores es equivalente a un vector unico, situado 
i sobre el eje central del sistema. 
j Si la resultante de traslacion R fuera nula, el sistema seria 
■ equivalente a un par unico, cuyo eje seria perpendicular a la 
• direccion comun de los vectores. 
