mecAnica racional 
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Se obtienen formulas analogas respecto de los otros ejes i las 
seis ecuaciones jenerales se trasforman en los siguientes 
I) 
dR 
dt 
dR. 
dt 
dR, 
dt 
= r 
r., 
dG 
dt 
dG 
^g. 
dt 
dG, 
-=gy 
dt 
Segun esto, si se consider a la estremidad del vector R como tin 
piinto movil^ la velocidad de este punto es igual a la resultante de 
traslacion r de las fuerzas esteriores\ del mismo modo, la estre- 
midad del eje G del par resultante de las cantidades de movi- 
miento tiene una velocidad igual al eje g del par resultante de las 
fuerzas esteriores. 
Hai otra interpretacion mui importante de las seis ecuacio- 
nes jenerales i esta se deduce de la consideracion del centre de 
gravedad. Estableceremos, en primer lugar, algunos teoremas. 
Teorema I . — La resultante de traslacion R de las cantidades 
de movimiento representa la cantidad de movimiento del centro 
de gravedad en el cual se supone concentrada la masa de todo el 
sistema material. 
En efecto, sean f 17, las coordenadas del centro de grave- 
dad, se deduce de las fdrmulas (4) del capitulo anterior. 
(2) 
Sea zv la velocidad del centro de gravedad, los tres primeros 
miembros son las proyecciones de Mw sobre los tres ejes i los 
segundos son las proyecciones de R\ luego R es igual en mag- 
nitud, direccion i sentido a Mw. Lo que demuestra el teorema. 
