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Teorema II . — Si se refieten las posiciones de los puntos del 
sistema material a un sistema de comparacion aniinado de una 
traslacion igual al movinuento del centra de gravedad^ el sistema 
de vectores formado con las cantidades de movhniento relativas es 
equivalente a iin par unico. 
Sean, en efecto, x\ y\ z las coordenadas de uno de los pun- 
tos, respecto del sistema movil, v' su velocidad relativa i v su 
velocidad absoluta en el espacio; ,r, y, z sus coordenadas, res- 
pecto de un sistema de coordenadas fijo; como v es la resultante 
jeometrica de v i de la velocidad iv del centre de gravedad se 
tendra, al proyectar sobre OX 
dx dx' d^ 
dt dt dt 
Sea m la masa del punto considerado, se tendra tambien 
dx ' dx' dp 
Sumemos las ecuaciones analogas para todos los puntos del 
sistema, tendremos 
^ dx ^ dx' dP 
dt dt dt 
Pero, segun ( 2 ), el primer miembro es igual a luego 
dx' 
^ m 
at 
Se obtendria de la misma manera 
V 
2 = o 
dt 
^ dz' 
Los primeros miembros representan las proyecciones de la 
resultante de traslacion del sistema de vectores mv' ^ luego esta 
