MECANICA RACIONAL 
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constante, es el caso, en que las fuerzas esteriores son equiva- 
lentes a una resultantc de traslacion unica que pasa por el 
punto O, o bien el caso en que las fuerzas esteriores se hacen 
equilibrio; se tiene entonces 
2 'I, m a = G t cos 0 + Cons. 
As/ la suma de los productos de la masa de cada punto, por 
la proyeccion, sobre el piano P, del area que describe su radio 
vector, varia proporcionalmente al tiennpo;en este caso, el piano 
del maximo de las areas permanece en una direccion invaria- 
ble; es el piano invariable de Laplace. 
La constante de integracion puede suponerse nula si las areas 
I se cuentan desde las posiciones que ocupan los radios vectores 
en el momento ^=0. 
Si, en el momento inicial, el eje G es igual a cero, la formula 
anterior se reduce a 
2 ni a — o 
Asi la suma de los productos xle la masa de cada punto por 
[ la proyeccion, sobre un piano fijo cualquiera, del area que dcs- 
( cribe su radio vector, queda siempre igual a cero.- 
( Un cuerpo vivo^ en repo so, abayidonado a si mismo en el espa- 
1 do, puede tomar espontdmente un movimiento de rotacion al rede- 
^ dor de su centro dt gravedad inmovil sin que intervengan acciones 
\ esteriores. 
j Un cuerpo vivo en reposo es un sistema material, dotado de 
I cierta cantidad de enerjia potencial interior i capaz de trasfor- 
( mar, por si mismo, una parte de esta enerj/a potencial en ener- 
i jia cinetica interior. Si un cuerpo vivo en reposo opera esta 
» trasformacion de enerjia, ciertos puntos del sistema se mueven 
>, respecto de los demas i estos rnovimientos se efectiian de tal 
. manera que el centro de gravedad permanezca invariable i 
5, de tal manera tambien que la suma de las proyecciones, sobre 
un piano cualquiera, de los productos de la masa de cada punto 
por el area que describe su radio vector, quede nula. 
= La forma del cuerpo sera variable durante estos rnovimientos, 
! pero podemos suponer que en dos momentos i el cuerpo 
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