mecAnica racional 
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haya vuelto a ocupar su posicion primitiva, se tendria entonces 
2 m a — o 
i por consiguiente tambien 
ju A==o 
Pero el Area A no es nula puesto que el radio vector del punto 
M hd. descrito durante el intervalo curva 
cerrada C, luego es imposible que el sistema ^ no haya jirado 
al rededor del punto (9 i en un sentido tal que la condicion (4) 
sea satisfecha. 
TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS EN EL MOVIMIENTO RELA- 
TIVO DE UN SISTEMA AL REDEDOR DE SU CENTRO DE GRA- 
VEDAD. 
Hemos establecido, en el capitulo I, la formula 
( 5 ) ~I,fnv^-~'2mvo^='2 ‘^F+1,-2 •^/i 
,'•'22 
Trataremos de trasformar esta formula i avaluar el aumento 
de la fuerza viva en el movimiento relative del sistema al rede- 
* dor de su centre de gravedad. 
, Sea, come mas arriba, w la velocidad del centre de gravedad 
|! en el momentg t, se tiene 
j v — v'-\-w 
Luego 
11 ■^■2 'l/ W COS {v\ w) 
. I tambien 
^ 2 mv^ = 2 mv^‘^ +M 2 w mv' cos {v', w) 
j Se sabe que el sistema de los vectores mv' es equivalente a 
I un par unico, luego la suma de las proyecciones de estos vec- 
,1 tores sobre la direccion de la velocidad w es igual a cero i la 
j formula anterior se reduce a la siguiente 
ii 
( 6 ) 
2 = S +M 
