CURSO DE CALCULO INFINITESIMAL 
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Llevando este valor de V en el segundo miembro de R se 
obtiene 
R = 
x n 
1. 2. — 1) 
(i-g) 
P 
f n (a + 6x) 
Es la espresion dada por Roche. 
Si en esta ultima se hace p = n se obtiene 
*= t £:, 7 ^ + ^ 
Es la espresion dada por Lagrange. 
Por fin si/= 1, se obtiene 
x n (1 -0) n_I 
1.2 ...(« — 1) 
Es la espresion dada por Cauchy. 
Es bien claro que los valores de 0 que figuran en estas tres 
fdimulas no son iguales; se ha conservado sin embargo la mis- 
ma letra para indicar que, en las tres formulas, 0 representa 
un coeficiente indeterminado, comprendido entre o i 1. 
Formula de Mac-Laurin 
Si se hace a — o se obtiene la formula de Mac-Laurin. 
/C*)=/(o) +^-/'(o)+^-/"(o) + ... 
Las espresiones de la resta son en este caso. 
R = (I -u)«-'f r '{ux)du 
R = 
x n 
(1-6) “-P 
1.2... ( n — 1) p 
R = 
x n 
\.2. ..n 
/“ (fix) 
/H ex) 
1 . 2 ... (U-I) J . 1 
f n (Ox) Roche 
Lagrange 
Cauchy 
