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MEMORIAS CIENT1 FICAS I LITER ARIAS 
CAPITULO VI 
DE LAS CANTIDADES IMA JIN ARIAS 
La teoria'completa de la formula de Taylor conduce natu- 
ralmente a considerar las cantidades imajinarias. En efecto, las 
condiciones de converjencia del desarrollo son ligadas fntima- 
mente a la determinacion de las abcisas criticas de la funcion i 
estas son las raices de una ecuacion aljebraica en la cual se es- 
presa que la funcion o una de sus derivadas es infinita. 
Entre las raices de esta ecuacion pueden haber algunas ima- 
jinarias; por consiguiente, es necesario saber como se modifican, 
en este caso, las condiciones de converjencia del desarrollo. 
Variable imaj inaria. — Modulo i argument o 
Fig A 
Sean x ey dos variables reales i 
X-x+y J— i 
se dice que X cs una variable imajinaria. Consideremos, en un 
piano (fig. 4) dos ejes rectangulares OX i OY i sea M un purito 
de abcisa x i de orde- 
nada y, el punto M re- 
presenta figuradamen- 
te la variable compleja 
X. Asi todos los valo- 
res de X son represen- 
tados figuradamente 
por el conjunto de los 
puntos del piano 
* XOY ; entre ellos, los 
que estan situados so- 
bre el eje OX representan los valores reales de X. 
El punto M puede ser tambien definido por medio de sus 
coordenadas polares: OM=r i MOP = 6 , entonces 
M 
x = r cos 0 
y = r sen 0 
