CURSO DE CALCULO INFINITESIMAL 
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II 
Espresar sen m a i cos m a en funcion de los senos i cosenos de los 
multiples de a. 
La formula de Euler 
X J- 
cos x-\- J — i sen x 
da tambien 
e X ^ 1 = cos x — sj — 1 sen x 
Por consiguiente 
cos x- 
+ e -xj - [ 
sen x '■ 
2 
Reemplazaremos, en lo que sigue, la espresion —1 P or 
letra i, tendremos 
cos m x = 
(r± : i" 
mxi (m — 2 )xi 
, m v 7 
* H — -e + 
m(m- 1) -mxi ) 
1.2 « + - +e ( 
O bien, si se suman, en la parentesis, los terminos a igual 
distancia de los estremcs 
cos m x — 
1 
m , v m (m— 1) , 
cos mx + — cos {in — 2) x H — — cos ( m — 4) x+ 
2 m-i 
Del mismo modo 
sen m x 
m x 1 
m ^ 
n 
, m (m — 2 )xi , m(m—i) (m — 4) -r i 
+ — £ + — — ^ 
1.2 
