CURSO DE CALCULO INFINITESIMAL 
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Se deduce del valor de .S' una formula interesante; reempla 
cemos co por 7 r — w, tendremos 
a) sen 2 <*) sen 3w 
— sen co h — H }- . . . 
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Luego, comparando 5 i S'. 
— = sen w 4- 
4 
sen 3o) 
3 
Esta formula es exacta solo cuando w queda comprendido 
entre o i iz. 
Desarrollo de X m 
Como en el caso de LX el punto critico es el orijen, de tal 
manera que si se hace X = x+a el circulo de converjencia del 
punto A de abcisa a, tiene su centro en A (fig. 6 ) i un radio 
igual a a. Sea M cl punto representative de la variable 
X = x + a, el desarrollo de Taylor sera converjente si M esta 
en el interior del circulo de converjencia. 
La relacion caracteristica de la funcion (x + a) m queda natu- 
ral mente la misma, puesto que se ha deducido del desarrollo 
mismo de la funcion; podremos por consiguiente considcrar 
simplemente el caso en que a— 1. Sea entonces 
X = 1 4 - p e 
Tendremos 
... , m 111 (in — 0 
6 — I 4 p COS ft) H p COS 2ft) 4* 
I 1 1.2 
m 
~ m (in — 1 ) 
p sen w 4 — p 2 sen 2 w 4- 
1 * 1.2 r 
