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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
de la funcicn en z o seran equivalentes si el intervalo compren- 
dido entre los dos no contiene el punto critico C. En el caso 
jeneral de una funcion que tiene un numero cualquiera de 
puntos criticos la condicion de equivalencia de dos caminos 
sera evidentemente que el intervalo comprendido entre ellos 
no contenga ningun punto critico de la funcion. 
Si los puntos intermediarios entre z Q i z son infinitamente 
proximos la condicion de converjencia de los desarrollos suce- 
sivos es siempre satisfecha; un camino cualquiera es entdnces 
representado por una curva i la sucesion de las operaciones 
que dan el valor de la funcion en z equivale a una integra- 
cion; sea en efecto la formula 
el scgundo miembro de (5) sera perfectamente determinado si 
el modulo de X— z es menor que el de y — z, en este caso se 
podrA escribir 
r es el modulo de X — z i M, N dos series trigonometricas rea- 
les i converjentes. Si X tiende hacia cero, X — z tendra tambien 
hacia cero i se tendra 
Esto prueba que se puede reemplazar el incremento infinita- 
F (X) = F (g) + F ' (*) + f " < F) +- 
Se deduce de ella 
( 5 ) 
Sea y la abcisa critica, real o imajinaria de la funcion F (2), 
F(X)-F(z) 
X-z 
F' (z)+r(M+N 1) 
O bien si se hace X — z — dz 
