CURSO DE CALCULO INFINITESIMAL 
249 
Fig- 9 - 
gral definida sera la suma de las n integrates definidas relativas 
a las n curvas cerradas que envuelven respectivamente las n 
puntos crfticos; en efecto las curvas auxiliares que forman estas 
rejiones son recorridas cada una, dos veces i en sentido contra- 
rio por la variable i la suma de las integrales definidas corres- 
pondientes es igual a cero. 
Esto supone naturalmente que la curva dada i las n curvas 
cerradas auxiliares son recorridas 
todas en un mismo sentido por la 
variable. 
Consideremos (fig. 9 ) una de 
las curvas auxiliares, sea C e 1 pun- 
to crftico unico situado en el inte- 
rior i K la integral definida corres- 
pondiente a la curva considerada. 
Si la variable parte de un punto 
z 0 i describe una vez la curva, la 
funcion integral se habra aumenta- 
do de K; de tal manera que K representa la diferencia de dos 
valores de la funcion integral en el mismo punto z 0 , Se sabe 
que esta diferencia es constante e independiente de z 0 luego 
para obtener_AT se podra substituir a la curva cerrada conside- 
rada, cualquiera otra curva cerrada que envuelva el punto (7. 
Se elije jeneralmente una circunferencia de centro C i de radio 
arbitrario r, la integral definida relativa a esta circunferencia 
es entonces igual a K i debe ser naturalmente independiente 
de r y si la circunferencia no contiene en el interior otro punto 
qrftico que C. 
Funcion logarltmica 
Esta funcion puede definirse como la integral de es decir 
la integral de una funcion uniforme. Su punto crftico es el orf- 
jen i la integral relativa a una circunferencia de radio cual- 
quiera rdescrita al rededor de este punto es 
