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MEMORIAS C1ENTIFICAS I L1TERARIAS 
Asi, cada vez que la variable describe una curva que en- 
vuelve el orijen, la funcion Lz se aumenta de 2 ttz; la espresion 
jeneral de la funcion logaritmica es por consiguiente 
En otros terminos, la funcion logaritmica tiene en cada punto 
una infinidad de valores cuya diferencia constante es 27 tz. 
Segun esta, la funcion inversa e 2 no debe cambiar cuando z 
aumenta de 2iri. Este resultado se averigua facilmente, en 
efecto 
Esta funcion tiene dos puntos criticos z = dzi r Consideremos 
una circunferencia de centro +z i de radio menor que 2 la in- 
tegral definida al rededor de esta circunferencia sera 
El valor de K debe ser independiente de r, si res menor que 2\ 
podemos, por consiguiente, hacer r igual a cero, entonces 
Si se buscara el valor de la integral definida K' } correspon- 
diente a la circunferencia de centro — i se obtendria de la 
Lz + 2mri 
e 
Z+27TI Z 27 Tl z. . Z 
i =e e =e (cos 27t + 1 sen 2tt) = e 
Funcion arco tayijente 
Se tiene 
misma manera 
