MECANICA RACIONAL 
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constantemente, i la razon entre el camino recorrido i el tiempo 
correspondiente es tambien variable. 
Sea AB (fig. 1 ) la curva descrita por el punto mdvil; M i 
M' sus posiciones en los momentos t i t-\-dt. La curva AB se 
llama trayectoria del punto i los 
caminos recorridos se cuentan, 
sobre la trayectoria, desde cierto 
punto fijo i arbitrario 0. Sean 
^ i i + los arcos OM i OM'; 
como el movimiento del punto 
es continuo, el arco s es una fun- 
cion continua de t i, cuando dt 
tiende hacia cero, A j tiende tam- 
bien hacia cero. Si el movimien- 
to del punto estuviera uniforme, 
la razon ^ mediria precisamen- 
te su velocidad; en el caso jene- 
ral. esta razon debe tender hdcia 
un limite perfectamente determinado, cuando dt tiende hacia 
cero; este limite se toma entonces como definicion de la velo- 
cidad en el momento t. 
Sea, pues, v la velocidad del punto movil en el momento t; 
se tiene, por definicion: 
As 
^ = hm. — j- 
dt 
O bien, segun las notaciones del calculo infinitesimal, 
ds 
v ~di 
En esta ultima fdrmula, ds no es rigorosamente igual al ca- 
mino A s descrito durante el tiempo dt; pero difiere de dste solo 
de una cantidad infinitamente pequena de orden superior a dt. 
Sea MT la tan jente a la trayectoria en el punto M i MP = ds, 
se puede reemplazar el camino MM' que describe efectivamente 
