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MEMORIAS CIEN1 IF1CAS I LITERARIAS 
puntos pueden contener cantidades distintas de materia i que 
esta materia puede ser tambien diversa en unos i otros. De 
aqui la necesidad de considerar un elemento que caracteriza 
cada punto; este elemento se llama masa. 
Se dice que dos puntos tienen la misma masa cuando una 
misma impulsion elemental da, a cada uno, la misma velocidad 
i que la reunion de n puntos materiales de la misma masa equi- 
vale a un punto material de masa n veces mas grande. 
2. a PROPOSICION. Cuando dos puntos materiales , sometidos 
cada uno a una impulsion elemental , toman la misma velocidad , 
las impulsiones son entre si como las masas de los puntos. 
Consideremos, en efccto, n puntos materiales, de la misma 
masa en el reposo i sometamos, en el mismo momento, cada 
uno de estos puntos a una impulsion elemental dl ] la misma 
para todos en magnitud, direccion i sentido; los n puntos toma- 
ran todos el mismo movimiento i se moveran como un punto 
unico de masa n m. 
El conjunto de las n impulsiones equivale a una impulsion 
n veces mas grande; luego el punto de masa n m, sometido a la 
impulsion n d /, toma la misma velocidad que un punto de masa 
m sometido a la impulsion dl. Lo que demuestra la proposi- 
cion. 
Cantidad de movimiento 
Cuando un punto de masa m tiene una velocidad v, se dice 
que su cantidad de movimiento es el producto m v. Esta can- 
tidad de movimiento se representa, como la velocidad, por me- 
dio de un vector, de lonjitud m v i misma direccion i sentido 
que v. 
3- a Proposicion. La impulsion elemental tiene por medida 
la cantidad de movimiento que ella imprime a un punto material 
en el reposo. 
Sea, en efecto, d 1 una impulsion que obra sobre un punto 
material de masa m i le da una velocidad dv; dl' otra impul- 
pulsion que obra sobre otro punto, de masa in' i le da una veio- 
cidad dv ; en fin d 1" una tercera impulsion que, obrando sobre 
