mecAnica racional 
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el punto de masa m , le da una velocidad dv' . De las dos pro- 
posiciones anteriores, se deduce 
d I dv 
d J" dv' 
d_T__m_ 
d I' ~ in' 
Luego, si sc multiplican, miembro a miembro, estas dos igual- 
dades: 
d I i n dv 
17 t=z in’ dv' 
Para medir una cantidad cualquiera se debe definir la uni- 
dad correspondiente; adoptaremos, como unidad de impulsion , 
la que da , a la unidad de masa , la unidad de velocidad. Segun 
esto, si, en la formula precedentc, se supone in — i, dif — i, se 
debera hacer tambien d T — i; quedara, por consiguiente, 
d I = mdv 
El producto mdv es precisamente la cantidad de movimiento 
infinitamente pequena que la impulsion d I imprime al punto 
material de masa m , primitivamente en reposo. La proposicion 
esta, por consiguiente, demostrada. 
4. a PROPOSICION. Cuando un punto material en movimiento 
tiene una cantidad de movimiento in v i recibe una impulsion ele- 
mental d /, la cantidad de movimiento re suit ante, despues de la 
impulsion , es la resultante jeome'trica de m v i de d I. 
Sea, en efecto, dw la velocidad que la impulsion d//impri- 
miria al punto si este cstuviese en reposo i v' la velocidad re- 
sultante despues de la impulsion; se tiene 
v'=v + dw 
luego tambien 
