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MEMORIAS CIENTl'FICAS I LITERARIAS 
Esta segunda relacion se puede deducir de la primera, por- 
que las velocidades tienen la misma direccion i el mismo sen- 
tidoque las-cantidades de movimiento correspondientes. 
Ahora mdw es precisamente la medida de d /, luego 
mv' — mv + d I 
Lo que demuestra la proposicion. 
5. a PROPOSICIOX. Un nuniero cualquiera de impulsiones ele- 
mentales que obran simultaneamente sobre un punto material , 
puedeh reemplazarse por una impulsion unica , resultante jeomi- 
trica de las primeras. 
Sean, en efecto, d / 15 d / 2 , . . . . d I n , las n impulsiones simul- 
taneas; dv x ; dv ~, . . . , dv n , las velocidades que, cada una, impri- 
miria separadamente al punto material en el reposo; dw la re- 
sultante de las n velocidades i dl la impulsion capaz de dar, al 
mismo punto, en reposo, la velocidad dw; d I es la resultante 
buscada. 
Se tiene ahora 
dw — dv -|- dv 2 -p • • • • H - dv n . 
Sea m la masa del punto, se tendra tambien 
mdzv = mdv^ + mdv^ +....+ mdv n . 
Cada termino de esta relacion es precisamente la medida de 
la impulsion correspondiente; se. tiene, por consiguiente, 
d I — d 1 1 -f- d 1 2 d 7 n 
Lo que demuestra la proposicion. 
. De ahi se deduce un teorema analogo para las fuerzas; estas 
tienen, en efecto, la misma direccion i el mismo sentido que las 
impulsiones elementales correspondientes i su magnitud es igual 
