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MEMORIAS Cl EN if FI CAS I LITERARIAS 
CAPITULO II 
DEL MOVIMIENTO RECTO DE LOS PUNTOS MATERIALES 
APLICACION AL MOVIMIENTO VERTICAL DE LOS CUERPOS PESADOS 
UNIDADES FUNDAMENTALES DE LA MECANICA 
Teorema. — Para que el movimiento de un punto material , 
sometido a una fuerza , sea recto , es necesario que la fuerza tenga 
siempre la misma direccion que la velocidad del punto. 
Sean, en efecto, in la masa del punto material; F la fuerza; 
v i v+ dv las velocidades del punto en los momentos t i t + dt\ 
estas velocidades tienen, por hipotesis, la misma direccion: la de 
la recta sobre la cual se mueve el punto. 
En el momento t, el punto material, sometido a la fuerza F, 
recibe una impulsion elemental Fdt , de misma direccion que 
F\ esta impulsion imprimeal punto una velocidad infinitamente 
pequena dzv, de misma direccion tambien que F, i tal que, 
m dzv = F dt 
En fin, la velocidad v + dv , en el momento t + dt, es la resul- 
tante jeometrica de v i de dzv. Como v i v + dv tienen la misma 
direccion, dzv debe tener tambien la misma direccion iser igual 
a dv , luego la fuerza F tiene la misma direccion que la trayecto- 
ria del punto; ademas se tiene 
m dv — Fdt 
Reciprocamente ; si la fuerza que obra sobre un punto material 
tiene siempre la misma direccion que la velocidad del punto, este 
se mueve en linea recta. 
En efecto, a un momento cualquiera t, el punto material re- 
cibe una impulsion elemental Fdt de misma direccion que la 
velocidad v; la velocidad resultante en el momento t + dt, tiene, 
por consiguiente, la misma direccion que v. En resumen, la ve- 
