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MEMORIAS CIENTIFiCAS I LITERARIAS 
UNIDADES FUNDAMENTALES DE LA MECANICA 
En la jeometria se demuestra que una sola unidad fundamen- 
tal , la de lonjitud, basta para medir las lonjitudes, las superfi- 
cies i los volumenes. 
Si L es la unidad de lonjitud, A 2 sera la de superficie i L 3 la 
de volumen. Se dice que A 2 i A 3 son unidades derivadas de la 
unidad fundamental A i que las dimensiones de una lonjitud, de 
una superficie i de un volumen son respectivamente i, 2, 3, res- 
pecto de la unidad fundamental A. 
En la mecanica intervienen otras cantidades como el tiempo 
i la masa que no tienen evidentemente ninguna relacion con 
las lonjitudes; se consideran, entonces, tres unidades fundamen- 
tals irreductibles: la de lonjitud A , de tiempo T i de masa M. 
Todas las demas cantidades de la mecanica se pueden medir 
cuando se han definido las tres unidades fundamentales. 
Asi, por ejemplo, una velocidad es el cociente de una lonji- 
tud por un tiempo, luego si A i T son las unidades de lonjitud 
i de tiempo, la unidad derivada de velocidad sera o LT~ Z \ se 
dice que las dimensiones de una velocidad son 1 i — 1 respecto 
a las unidades de lonjitud i de tiempo. 
Se puede asi formar el cuadro siguiente de las unidades de- 
rivadas de las tres fundamentales i que se refieren a los diver- 
versos elementos considerados hasta ahora: 
Velocidad A T~ z 
Cantidad de movimicnto e impulsion. ML T~ z 
Aceleracion L 
Fuerza ML A -2 
La consideracion de las dimensiones facilita la verificacion de 
las formulas; en efecto, una igualdad no puede existir sinoentre 
cantidades que se pueden medir con la misma unidad; luego, 
para que una relacion sea exacta, se necesita que sus diversos 
terminos tengan las mismas dimensiones. Ademas se pueden 
entrever ciertas relaciones entre diversas cantidades cuando sus 
