Jl «‘moria. IV. 
alcune linee di una 
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superficie 
Nota del D, r R. 0CCHIPINT1 
RELAZIONE 
DELLA ( 'COMMISSIONE DI REVISIONE COMPOSTA DAI SOCI EKFETTIV1 
Pkoff. M. Dii FRANCHIS e M. CIPOLLA 
Il I )- 1 H. Occhipinti, nel presente lavoro, studia tre sistemi di linee di una superfìcie : 
quelle che, in ciascun punto, hanno la torsione geodetica eguale alla curvatura media della 
supeilìcie, quelle che hanno la torsione geodetica eguale al rapporto tra la torsione su- 
pei fidale e la curvatura media; e infine quelle che hanno la torsione geodetica quarta 
pi opoi zinnale dopo la curvatura vii Casorati, la inedia e il doppio della torsione superficiale. 
Queste linee presentano, come mostra f A., proprietà interessanti, e si comportano 
rispetto alla torsione geodetica in modo analogo ad altre linee, studiate via Eisenhart, Pucc 
e Reina, rispetto alla curvatura normale. 
Riteniamo pertanto che il lavoro del D.r R. Occhipinti meriti di essere inserito negli 
Atti della nostra Accademia. 
Nello studio della curvatura delle linee di una superfìcie si è indotti a considerare tre 
particolari doppi sistemi di linee: quelle che hanno, in ciascun punto la curvatura normale 
eguale alla curvatura media della superfìcie, quelle che hanno la curvatura normale eguale 
al rapporto tra la curvatura totale e la media e finalmente quelle che hanno la curvatura 
normale quarta proporzionale dopo la curvatura di Casorati, la media e la totale. 
Le linee del primo sistema hanno, in ciascun punto, per tangenti, > direzioni (orto- 
gonali) di massima e minima torsione geodetica (linee di torsione); di esse, e degli altri 
due sistemi, si è occupato Eisenhart (*). 
Le linee del secondo sistema hanno, in ciascun punto, per tangenti, le direzioni co- 
niugate ed equi-inchnate (isocline) sulle linee di curvatura (linee caratteristiche); di esse 
si sono occupati Pucci (**), Reina (***) ed altri. 
Finalmente le linee del terzo sistema hanno, in ciascun punto, per tangenti, le dire- 
('1 Eisenhart — Three particular svstems of lines on 1 rx 
mitica^ Society - Voi. V. u 9 o 4 ). ragg. 42I - 43r .f ^ ° f th < ***■ 
(**) Pucci — Dell’angolo caratteristico e delle linee carittericti.-h* u 
R. Accademia dei Lincei - Voi. V. (i88 9 > i° semestre, pagg. 501-07] ' SU,VrhC,e lRendiconti lidla 
(W) ReÌH * ~ Di a,cune P r °P rietà delle linee caratteristiche [lbid..'id., pagg. 88,-88,1. 
ATTI AC C. SERIE V., VOL. VII — Meni. IV. 
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