Su alenile linee di mia superfìcie 
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(dinotando C la curvatura di Casorati : C — 'IH' 1 — K ) e mostra che le linee X passanti 
pel putito in considerazione, sono isocline rispetto alle linee di torsione. Inoltre l’equazione 
delle attuali linee nel sistema delle linee di curvatura essendo : 
dv 
<G " ~ ED ' tilt _ ( El>" -|- GDI IED" — GDr 
m{G ^+E)~ 2 ESOPO' + <?&) 
epperò : 
dv_ _ ED" + G D . l~È~ 
du ~ ED" + G D I ~G 
( 10 ) (*) 
noi vediamo che, quale che sia il punto in considerazione, passando sempre per esso due 
linee X. 
Per la curvatura normale in un punto di una linea X abbiamo, nel sistema delle linee 
di curvatura: 
Z> D "^(l D " J r GD \ 
1 (ì ' ED" — (ÌD I 
e r t + (W + «gf i 
L ' ed" ~ od l J 
D ( ED" — (i l ) \ * D" I ED" -I- OD 
E 
2 EG ') G 
2EG 
E-f) 
Xi I ì"2 | 
G-D 2 
2E-G- 
e, poiché è 
x—K— H 2 — — 
Elf - GD 
2 EG ~ 
v 2 
), C—2H' — K = 
E 2 D"- + G 2 D l 
2 E 2 G 2 
possiamo scrivere : 
D 
~E Xl 
D" 
G 
H- 
V 
Osserviamo ancora che, poiché è: 
D , D" 
E 1 G 
= K 
(*) V. la nota a pag. 6. 
