Suite finizioni permutabili di seconda specie 
I 1 
od ordinando le (28) e (29) in una successione semplice, questa risulta senz’ altro com- 
posta di funzioni ortogonali. 
7- Da quanto precede si deduce che • la ricerca di tutte le funzioni ‘I* ( cv, 3 ') , 
permutabili con F (x,y), equivale alla ricerca della soluzione generale delle equazioni in- 
tegrali (27). 
Detta & (. 1 , y) una funzione sommabile insieme col suo quadrato, e posto; 
si eccettuano i punti di un insieme di misura nulla, sommabile insieme col suo quadrato ; 
e la differenza 
ove non sia quasi da per tutto eguale a zero, ci dà una soluzione delle (27). d®) D’altra 
Parte, se Cr (x,y) è essa stessa una soluzione di queste equazioni, risulta identicamente 
* r i (•*■> y) — 0. La (31), quando vi si consideri la G .r, v) come arbitraria, rappresenta 
dunque la voluta soluzione generale delle (27) (Uì . 
Vediamo come si possa rappresentare la G { (.r, v) d* . 
Dalla relazione 
fio) G. LATRICELI. A : Sopra i nuclei rcit, rati g 2 [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei (Roma) 
voi. XX, serie 5® (i° sem. 1911)]. 
(ir) Cfr. G. LAURICEI.LA, loc. cit. (6). ? 6. 
(12) Cfr. C. SEVERI NI : loc. cit. (1). Nota I, i 3. 
(13) C. SEVERINI. loc. cit. (5). i 2. 
a successione 
conveige in media nel campo (1) ad una funzione G { (x,y), unica e ben determinata, se 
(31) 
G (x, y) — G t (x, y ) , 
ni — co 
lini 
si ricava (13 ) : 
(33) 
a , a . <i . a 
K» (S, T i) dr t . 
a 
Indicando pertanto, come sopra, con 
t'i > h i 
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