il emoriu YY 1 1 
Sulla varietà, 
dell’ 8, 
cubica 
, del quarto ordine con rigata 
normale doppia 
Nota di GIORGIO APRILE 
RELAZIONE 
della Commissione di revisione composta dai soci effettivi 
Proff. C. SEVERINI e M. DE FRANCHIS (Relatore). 
L interessante lavoro del Dr. G. Aprile riguarda alcune costruzioni e proprietà notevoli 
della varietà di 4° ordine dello spazio a 4 dimensioni dotata di rigata cubica doppia. 
La i appi esentazione di tale varietà sullo spazio ordinario gli offre una interessante 
superfìcie di 5° ordine con un fascio lineare di coniche. Egli studia anche alcune trasfor- 
mazioni (l, 2), (1, 3), (1, 4) dello spazio ottenute per mezzo della varietà in esame. 
Lo studio della prima trasformazione lo conduce ad un’altra superfìcie del 5° ordine 
con un fascio lineare di coniche. 
Per l’eleganza dei procedimenti e per l'interesse dei risultati, ne propongo l’inserzione 
nel volume delle Memorie dell’ Accademia Gioenia. 
In questo lavoro si studia la varietà dell’ del quarto ordine con rigata cubica (nor- 
male) doppia; varietà e rigata che vengono indicate con T e o rispettivamente. 
I utto lo studio procede mediante gii efficaci ed eleganti metodi della geometria pura. 
Nel Cap. I. vengono stabilite diverse costruzioni e proprietà di F, fra esse son da 
notare le seguenti : 
la r è luogo di oc 1 piani, ed ammette una schiera rigata. 
la L ammette una quartica gobba cuspidale alla quale risultano tangenti i piani 
predetti. 
la I risulta proiezione della varietà costituita dagli oo l piani delle coniche di una 
superficie di Veronese, ciascuna passante per due punti omologhi in una corrispondenza 
(2 , 2) stabilita fra i punti di una sezione iperpiana di questa superficie. 
Nel Cap. II. si rappresenta la V biunivocamente su uno spazio Q' e si fa uno studio 
particolareggiato della configurazione a cui dà luogo tale rappresentazione. 
Si trova fra l’altro una superficie d’ordine 5, la quale ammette: oo 1 coniche appar- 
tenenti a piani tangenti di un cono quadrico ; come doppie una cubica gobba ed una corda 
di questa ; tre punti tripli ecc. 
Nel Cap. Ili si tratta dei contorni apparenti di V da un punto P doppio, o semplice 
di T, o generico dell’ S 4 , su uno spazio Q t . Si studiano le superfìcie così ottenute e si di- 
ATTI ACC. SERIE V. VOL. VII. — Mem . XXII. 
