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[Memoria XXII.] 
Giorgio Aprile 
hanno a comune le rette n, d , e la generatrice b di ? uscente da B\ deb da contarsi 
due volte. L ulteriore intersezione V t f A sarà una cubica gobba che ha due punti su 
ciascun raggio della schiera V (n. 32), per cui : gli co* raggi di q ' iìlcidenti g SQno 
immagini di cubiche gobbe della varietà F, ciascuna delle quali ammette d quale 
corda comune e si appoggia in un sol punto a ciascun piano di F: per ciascun 
punto di questa ultima ne passano oo\ ed altrettante ne esistono su ogni sezione con 
spazi uscenti da d, (n. 26). 
' Se r ' è corda di c\ analogamente ai due casi precedenti si ha che dalla in- 
tei sezione di V, con la /„ del medesimo spazio, si staccano u, d e le due generatrici di 
dai punti i c 3 , ciascuna delle ultime tre rette da contarsi due volte L’ ulte- 
riore intersezione V t f 4 sarà una retta r di T della schiera V alla quale fanno parte r, 
U ' <l ' Pel deteimir >are tale retta si osservi che il piano r'D' seca la predetta V 2 nella r 
ed in una retta D'N la quale si appoggia al piano - nel punto np'=N : il raggio D'N 
incontra V ulteriormente in un sol punto R, che è il punto in cui Rincontra il raggio 
V . prede “°; A1 . Vanare di r ' il 'dativo raggio D'N varia, per quanto è sopra esposto, sul 
piano Dp^ sicché il luogo del punto R è il raggio l della schiera X Y appartenente al 
piano D p — - (piano tangente alla quadrica q dello spazio singolare ( 24 ) p, n. 3 e 20.). 
Le co-' corde r di c' 3 rappresentano gli coi fasci di F i cui centri apparten- 
gono alla rella 1 della schiera 4’. 
Ad uno di questi fasci corrisponde in Q' la schiera V della quadrica V 2 di I corri- 
spondente al piano di quel fascio. 
3o. — Sia v un piano generico di Q' ci proponiamo di determinare la superficie v 
luogo dei punti di T rappresentati in Q' dai punti di v\ Se X è un piano generico dell’ S 4 
ì punti vX sono tanti quanti i punti v'X', dove con X’ si indica l’immagine in g' della se- 
zione XT: ma X è una curva del 7° ordine (n. 28), sicché (n° 32, 33, 34) 
la superficie v è del 7° ordine, è luogo di co 2 quintiche gobbe con d come 
quadi isecante e di tre fasci di cubiche gobbe, ammette sei rette semplici ( 25 ). 
Tralasceremo, per brevità, di considerare particolari posizioni di v'. 
36. — Sia / la rigata del 4° ordine con cubica gobba doppia, sezione di V con uno 
spazio generico p dell ' S.,, / la sua immagine in Q'. Detta r una retta generica di Q' i 
punti r f sono immagini dei punti rf\ dove r è una c. t dello spazio a =fd (n. 32), la 
quale incontra il piano nei punti rf sicché : la superficie f' immagine di una se- 
stine spaziale generica di F è del 5° ordine , ed ha le proprietà seguenti : 
a) Ammette la cubica gobba c 3 e la retta d' quali doppie: che la cubica c\ sia dop- 
pia risulta dal fatto che ogni generatrice r di /ha per immagine in Q' una conica che passa 
per D e per le tracce delle due generatrici di <p alle quali si appoggia la detta r (n. 29). 
Per la retta // si osservi che detto M’ un punto generico di p\ il piano M’d seca [5 in 
MI Difatti tale piano seca F nelle rette />', u, u\ eJ / (n. 20). 
1- j Dovute alle sei rette che congiungono i quattro punti in cui v incontra />' e </. 
