Lo sost// listoni ortogonali periodiche 
con Sq — 0. Si ha perciò : 
(i) 
{ r ] 
... B kn—i,, j.| 
rr , ' l ' ( 0 ) 
o I Bk i ....k n , l .... Bi„_„ , . 1 .... k n == i L I Pk { ....k n 
Essendo diverso da zero il prodotto P ki m kn , e quindi ciascuno dei fattori 
zaÙ 1 -) / io v 
k s , ••••’*, ' II — ->••>/>), si possono risolvere le (1) rispetto alle 
H — 1 ij. 
// P 3 (p,£_^_ 1 4- 1, ...,5^) in modo che le b\ k (p^^s^ -f I ^ ) 
abbiamo nr, L valori determinati. Si può perciò concludere che se si pone 
S = B~' HB 
e al posto degli elementi f, r lk _ p. 3 — i -f" 1, . . . , 5^ ; jx — 1, 2, il cui numero 
è si sostituiscono altrettanti numeri determinati in modo che sia 
bI k jf k k 
A \ •••"//#! */// j ^ 1 •••• 
B 
(p) 
! — •* — 1-0* 
e quindi al posto dei rimanenti ir — mi — ... — ni), elementi b della B si sostituiscono 
valori tali che sia | B | 0, si avranno, ciascuna una sola volta, le sostituzioni di gra- 
do p per le quali D, z) per t* = . . . — x x . = w ,...., x* = è di- 
m i ”-”V + 1 " 
verso da zero (*). 
2. Data una sostituzione B~'QB di grado p, noi supporremo (in vista di una pros- 
sima applicazione) che per il quadrato H p] (per righe) della matrice formata dalle ultime 
ni p righe di/? sia verificata la condizione: 
\H x \\H ì \....\H mp \ - - 0, 
essendo H k il minore principale di ordine /», contenuto nelle prime k righe di H p] . Ciò 
è sempre possibile. È superfluo notare che questa condizione è sempre verificata se gli 
elementi di B sono reali. 
Infatti il cambiamento di B in UB. dove U ha il significato attribuito nel n. 1, muta 
//ò ;1 in U'( p \ essendo 
quindi 
H' p, = H„ ìp 
^y(P' . 
// lt . 
■ ■ . h l „ ìp 
rj(p) — 
» ^ 
« 11 • 
• • U l ™ p 
, H’^ = 
• h i„, p 
^ m pl 
Mm pi 
—M m p nxp 
* Hip 1 • 
■ h m p m p 
(>) ROST, mem. cit., pag. 28. 
