Le sostil azioni ortogonali periodiche 
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(e 1 analoga se p è pari) è sufficiente per 
cui quadrato per righe sia eguale ad il' e) 
D Ip' . = //<p> } 
l’ esistenza di una matrice D v 
e ad ll^): 
D®. *<« = *(« 
il 
La matrice D [ ^ 
l (£) 
le la D se p 
ri) 
e pan/ può esser presa in maniera che siano nulli 
tutti gli elementi situati al disopra della diagonale principale. 
3. Perchè una sostituzione lineare di grado p 
B~ l UB 
sia ortogonale, è necessario e sufficiente che sia 
B~ l UB=(B~' QB)z\, 
cioè la sostituzione data deve essere eguale all’ inversa della trasposta, ovvero alla con- 
trogrediente. Segue 
ovvero, posto 
(2) ///*_, = //, 
si deve avere 
//-' UH = . 
Segue dalla (2) e da quest’ ultima relazione, fatta in U 1’ ipotesi 
w 4 = Wp_ t , in 2 ~ ;///>_*, , 
che la II è una sostituzione lineare simmetrica della seguente forma : 
(3) 
0 0 0 RM 0 \ 
0 0 R [i) 0 0 
u = 0 H '* ■ • • ■ 0 0 0 
j’ 1 0 0 0 0 
\ 0 1 0 0 0 H'P) 
avendo adottato la solita notazione abbreviata secondo la quale 
