In memoria di Giuseppe Lanricella 
quando, col 1° ottobre 1893, abbandonò la residenza di Pisa per occupare il posto di 
epiotssoie all Istituto tecnico di Melfi. Al lavoro faticoso ed assorbente della scuola si 
aggiungeva, nuovo ostacolo, la lontananza da ogni centro di studi, e la conseguente dif- 
ficolta d ottenete i libi i necessari e di mantenere l'indispensabile contatto colle persone e 
coll ambiente, che costituivano per Lui la sorgente di vita intellettuale. Eppure ciò non 
impedì che dui ante 1 anno d insegnamento a Melfi e per un altro anno e mezzo, che tra- 
scoise alt Istituto lecnico di Pesaro, la Sua attività non rimanesse per nulla affievolita: 
raccolse anzi la sfida che Gli lanciavano le circostanze poco favorevoli, e le vinse colla 
Sua tenacia. 
Appai tengono a quel peiiodo i primi Suoi lavori nei quali dai problemi di equilibrio 
passa ai pioblemi di moto elastico. Egli ebbe la felice idea di applicare i fecondi metodi, 
che 1 oincaiè aveva da poco esposti in una sua celebre Memoria, alle equazioni generali 
delle vibrazioni dei solidi elastici ; cogli stessi procedimenti studiò le vibrazioni delle pia- 
stre incastrate; e, passando ad un campo affine di applicazioni fisiche, analizzò il problema 
della propagazione del calore nei corpi solidi. 
Queste ricerche, nelle quali abbondano i risultati analitici, talora anche eleganti e de- 
finitivi, non dovevano tardare a recare al giovane scienziato i frutti meritati. E difatti nel 
febbraio 1898 un concorso felicemente superato lo portava alla cattedra di Calcolo infini- 
tesimale nell’Università di Catania: era la vittoria sospirata, che rappresentava per Lui ad 
un tempo una meta da raggiungere ed il punto di partenza per nuovi sforzi, per nuove 
conquiste scientifiche. Nè poteva essere diversamente : ad una tempra come quella di Lau- 
ricella, forte ed esuberante, alla Sua preparazione, alla coscienza del dovere, che Egli 
profondamente sentiva, mal si sarebbe adattata una vita di riposo. Ed eccolo riprendere 
con maggior lena i Suoi studi sull’ equilibrio elastico, sulla propagazione del calore, sulle 
funzioni armoniche e biarmoniche, sul problema di Dirichlet, sulla teoria del potenziale, 
dovunque profondendo tesori di elaborazione accurata e geniale, perfezionando ogni volta 
i metodi che L’ avevano condotto con successo ai primi risultati, ritornando talora su an- 
tiche Sue dimostrazioni che non soddisfacevano completamente alle Sue esigenze di asso- 
luto rigore, aprendo in talune quistioni una breccia, per la quale passarono utilmente molti 
altri giovani matematici italiani. 
Fra i risultati, ottenuti in questo periodo, è da segnalare l’estensione dei teorema di 
esistenza per le equazioni dell’equilibrio elastico, teorema che nel 1895 Egli aveva dimo- 
strato per il caso, di interesse puramente teorico, in cui il rapporto delle costanti elastiche 
è compreso entro certi limiti. Un primo tentativo per togliere quella restrizione fu fatto 
da Lauricella nel 1899: partendo da ipotesi larghissime, collocandosi da un punto di vista 
simile a quello secondo cui era stato considerato da Poincaré il problema generale delle 
temperature stazionarie, Egli raggiunse il suo scopo: ma attraverso un lavoro assai fati- 
coso, meritevole di ulteriore perfezionamento. Ed il perfezionamento non mancò , pochi 
anni appresso, ad una successiva ripresa della questione, e fu ottenuto sfruttando abil- 
mente i risultati di Liapounoff relativi al problema di Dirichlet. 
Coi lavori a cui ora ho accennato, e che conducono fin verso il 1905, il Lauricella 
ha messo in piena luce i tratti predominanti del Suo ingegno e del Suo carattere. 
Lavoratore dall’ indirizzo sicuro, Egli si propone uno scopo, ed a quello tende con 
tutte le sue forze, senza, titubanze e senza preoccupazioni delle difficoltà che può incon- 
trare. A ciò Lo soccorre, oltreché una volontà ferrea, il forte ingegno ed una coltura, in- 
