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mê , auxquels modes il a feulement âjoüté V hyper- 
mixo- lydien, ou Fhyper- phrygien, oâ:ave du la à 
î’aigu, afin de la completter ; de ce fyftème s’êfl; 
formé celui des huit tons de l’Eglife ou du plain- 
chant , dont chaque oftave fe trouve divifée har- 
moniquement ou arithmétiquement , ce qui produit 
la combinaifon de quatre modes ou tons authenti- 
ques & autant de plagaux encore en ufage ; les qua- 
tre modes authentiques font le dorien, le phrygien, le 
lydien , qu’on tranfpofe dans la pratique d’un demi- 
îon plus bas , parce que la quinte qui divife fon 
oftave harmoniquement eû faufle ou diminuée , & 
le mixo-lydien ou hyper - dorien i ces modes ou tons 
font indiqués dans le plain-chant par i. 3. 5. 7. c’eft- 
à-dire par premier , troifieme , cinquième & feptie- 
me ton. Les quatre modes plagaux ioxiXXhypO’dorien, 
Vhypo-phrygun , Vhypo- lydien, tranfpofé aiiffi d’un 
demï-ton plus bas dans la pratique, parce que la quar- 
te qui divife arithmétiquement fon oâave , eft fu- 
perflue, & Vhypo-mixo-lydien ou dorien ,môàç{\xé de 
même dans le plain-chant par 4. 6. 8, c’eft-à- 
dire par fécond, quatrième & huitième ton. C’eft- 
îà en abrégé tout le myllere des modes de la mufi- 
que , tant ancienne que moderne , que l’Eglife con- 
ferve encore. Pour un plus grand détail ïlir cette 
matière, voyet^ aux mots Mode, Ton, ou à cha- 
cun de ces modes féparément. 
PLANCHE X. 
Pour une plus grande intelligence de la première 
fig, qui s’explique d’elle-même , on peut voir l’ex- 
plication de la Ph V. ou aux mots Système, Note. 
Nous ajouterons feulement ici , à la remarque du 
bas de cette même fig. une réflexion , au fujet de la 
duplicité des caraâeres ou notes femblables de la 
méfie &c de la nete-hyper-boleon , qui a fait naître quel- 
que apparence de doute. Le difcours préliminaire 
de Meibomius nous autorife à penfer que les anciens 
ne notoient guere la muflque vocale fans l’inflrii- 
mentale, c’eft-à-dire , Tune fur l’autre, caraâere 
contre caraélere , comme on peut le voir dans l’en- 
droit cité , & que par cette raifon la note pour l’in- 
ilrumentale, accentuée , fuflifoit pour déterminer le 
degré de la note pour le vocal dont elle étoit infé- 
parable ; d’ailleurs toutes les tables à'^iyplus , dans 
de femblables cordes , font trop conftamment les 
mêmes, pour nous faire rejetter cette idée. 
Remarque. Poùr rendre plus exaû le rapport des 
notes de cette fig. aux caraâeres grecs qui défignent 
le mode lydien, il ne s’agit que d’une tranfpofition ; 
c’efl: qu’au lieu de les exprimer par ces mots la ,fii , 
ut , &c, il faut au contraire les exprimer par ceux- 
ci U ifiol ^ , la ,Ji,ut ^ , re , mi ,fia ^ ,fiol ,fiol ^ , 
la , fi , la ,fi, ut ^ ,re, mi ^fia ^ ; c’efl: probablement 
une méprife , mais qu’il eft aifé de reftifier par cette 
fubflitution ; cela fe trouvera alors conforme à l’in- 
dication de la table des modes. PI. IX. 
La fig. 2. efl: l’hymne de S. Jean , notée confor- 
mément au chant original en ufage du tems des La- 
tins , & lequel donna l’idée à Guy d^Are^o des flx 
dénominations des fons de la gamme , en vertu de la 
fucceflion diatonique & naturelle qu’ils parcourent 
exaélement (Voyez K PL V. bis ). ! 
PLANCHE XL 
Laj%. î. s’explique d’elle-même , on y voit k 
meilleure maniéré pofîible de difpofer tous les in- 
ftrumens qui compofent un orchefire ^ cette repré- 
ientation fuflit pour faire juger d’un coup d’œil de la 
diflribution nécelTaire qu’on devroit obferver toutes 
îes fois que le cas le requiert. 
Laj%. 2. repréfente une table de tous îes fions kar- 1 
QtîËe ^ 
moniques ôü fiâtes , fenfibîes âr appréciables fur le 
violoncelle. «La première colonne indique les fioni 
» que rendroient les diviflons de l’inflrument tou» 
» chées en plein, & la fécondé colonne montre les 
» fions fiâtes correfpondans , quand la corde efl: tou- 
» chée harmoniquement ».( Voyez Sons fLutÉS.) 
Nous nous contenterons de faire obferver ici , par 
rapport à cette fig. que le produit harmonique eft 
toujours en raifon du principe de l’imité , ou de la 
corde-à-vuidê, c’efl- à-dire, que fi la tierce mineure, 
par exemple, donne la dix-neuvieme ou la double 
oélave de la quinte , qu’il faut entendre que c’eft 
exaélementla dix'^neuvieme de cette corde-à-vuide^ 
ou la double oiflave de fa quinte , & ainfl des autres 
intervalles. 
Nous croyons devoir faire part ici au Leéîeur 
d’une découverte relative à celle des fons harmo» 
niques ou flCités , &dans laquelle nous avons recon- 
nu une analogie intime entre l’obflacle léger oit 
l’attouchement du doigt qui les produit fur les cor- 
des , & la modification du vent que l’on fournit dans 
les inflrumens à vent ; tels font les cors , les trom- 
pettes , & principalement les flûtes traverfieres | 
quant aux premiers de ces inflrumens , on fait que 
tous leurs fons font exaélement harmoniques , 
qu’ils n’en peuvent rendre d’autres | mais par rap- 
port aux flûtes traverfieres il n’eii efl pas de même , 
car indépendamment des fons faéHces en très-grande 
partie, qiae l’on en tire parle moyen des différentes 
pofltions des doigts fur les trous (Voyez Flûte ) ils 
en rendent d’autres d’une nature différente à ceux- 
ci, fans lefecours de la mutation des doigts. Cette 
produéHon de fôris harmoniques fe fait lur la flûte par 
une gradation modifiée du vent que l’on introduit 
dans fon embouchure , & cela dans l’ordre des fuc- 
ceflions que repréfente la table , fig. 5. PL XVL 
bis. 
Pour rintelllgencé de cette table, ôri oBferVera que 
fl l’on prend par exemple le re premier fon généra- 
teur , confldéré comme le fon de la totalité de l’in- 
flrument , il produira fiicceflivement re fon oélave , 
la fa douzième ou double quinte , re fa quinzième , 
ou double oftave , fa dieze fa dix-feptieme , ou 
triple tierce majeure , la fa dix-neuvieme, ou tripîs 
quinte , & ut fa vingt-unieme , ou triple feptieme 
mineure. Il enfera de même à l’égard des autres fons 
générateurs , en obfervânt cependant que pour dé- 
terminer plus précifément la juftefl’e de quelques- 
uns de ces fons harmoniques, S>L rendre par ce moyeu 
leur fucceflion plus analogue à la première , on a eu 
l’attention de marquer par un petit (æ) ceux pour 
lefquels il faut que la clé de l’inflrument découvre 
fon trou , & d’un petit (^) ceux pourlefqüels au 
contraire elle le doit couvrir. 
Nous ferons remarquer ici , qile tous les fons har- 
moniques déflgnés par un guidon , ne peuvent être 
exprimés bien fenflblement que fur une bafie defilâte$ 
fur une filîue traverfiîere ordinaire , ils font pour la plu- 
part inappréciables & par cette raifon impraticables; 
que d’ailleurs pour détruire les faux harmoniques 
mJhX & iM fuceeiTions de mi & àtfa, 
il faudroit fupprimer la patte de la flûte ou faire 
percer un trou fur la noix, vis-à vis la goupille, qui 
fe boucheroit au moyen d’une clé, & fe déboiiche- 
roit quand ces fiicceffions auroient lieu. Ces imper- 
feélions ou ces diffonances ne font pas caufées , com- 
me on le pourroit penfer, par la nature des harmo- 
niques , mais elles le font bien par l’iraperfeâion na- 
turelle de rinflriiment qui , non-feulement dans ces 
cas-ci , mais encore dans plufleurs autres , intercepte 
l’aélion des parties de la colonne d’air qu’il contient, 
par des ouvertures de trous qui fubdivifent cette 
même colonne irrégulièrement, & abforbent, étei- 
