MUS 
de l’écîieîîe; & de leufs divers eRtrelàcemens fe 
tire la maniéré de traiter un ton quelconque , &: d’y 
moduler une fuite de chants ; car chaque note de la 
cadence eft fuppofée porter l’accord parfait , comme 
il a été dit ci-devant. 
La 4. eft conféquente aux 3. «S* 4^ de la 
î^l. XL car fi l’on confidere la férié P ( Planche XIL 
j%, 10. ) à la corde entière s dans le fyftème général 
des diffonances ,on trouvera exaâement les mêmes 
intervalles que donne antérieurement la férié O, 
favoir , oélave , quinte, quarte, tierce majeure & 
tierce mineure. D’oii il fuit que la férié harmonique 
particulière donne avec précilion, non - feulement 
l’exemplaire Ôi le modèle de deux fériés arithméti- 
ques & géorriétriques qu’elle engendre , & qui com- 
plettent avec elle le fyilème harmonique imiverfel , 
mais auiîi prefcrit à l’une l’ordre de fes fons, &; pré- 
pare à l’autre l’emploi de fes dilTonances. Cette 
préparation, donnée par la férié harmonique, eft 
exaftement la même qui eft établie dans la prati- 
que ; car la neuvième doublée de la quinte , fe pré- 
pare aufti par un mouvement de quinte; î’onzieme 
doublée de la quarte, fe prépare par un mouvement 
de quarte; la quinte fiiperflue doublée de la tierce 
majeure , fe prépare par un mouvement de tierce 
majeure ; enfin la faiiffe quinte doublée de la tierce 
mineure fe prépare aufti par un mouvement de la 
tierce mineure. 
Fig. 6. Pour entendre cette figure , il faut favoir, 
que les compofiteurs du quinzième fiecle , excellens 
harmoniftes pour la plupart , enployoient toute 
l’échelle comme bafîe fondamentale d’autant d’ac- 
cords parfaits qu’elle avoit de notes , excepté la 
feptieme , à cauie de la faufte quinte cette har- 
monie bien conduite eût fait un fort grand effet, fi 
l’accord parfait fur la médiante n’eût été rendu trop 
dur par fes deux fauffes relations avec l’accord 
qui le précédé & celui qui le fuit. Pour rendre cette 
fuite d’accords parfaits aufti pure & aufti douce qu’il 
eft poftible , il faut la réduire à cette autre haft'e fon- 
damentale (indiquée au-deffous des notes noircies) 
qui fournit , avec la précédente , une nouvelle fource 
de variétés. 
Fig. 8. Des divers fondemens d’harmonie donnés 
par les trois fortes de cadences ci-deffus expliquées, 
& des diverfes maniérés de les entrelacer, naît la 
variété des fens , des phrafes, ôc de toute la mélo- 
die. De la mefure donnée par ces mêmes cadences 
réfulte encore i’exaéle expreftion de la profodie &: 
du rythme ; car comme la fyllabe breve s’appuye fur 
la longue , de même la note qui prépare la cadence 
en levant , s’appuye & pofe fur la note qui la réfout 
en frappant ; cé qui divife les tems en forts &: en 
foibles , comme les fyllabes en longues & en brèves. 
L’ufage des notes diffonantes par degrés conjoints 
dans les tems foibles de la mefuré, fe déduit aufti 
des mêmes principes : car fuppofons l’échelle diato- 
nique & mefiirée que repréfente cette figure.^ il eft 
évident que la note foutenue ou rebattue dans la 
baffe X , au - lieu des notes de la baffe Z , n’eft ainft 
tolérée que parce que , revenant toujours dans les 
tems forts , elle échappe aifément à notre attention 
dans les tems foibles, de que les cadences dont elle 
tient lieu , n’en font pas moins fuppofées ; ce qui ne 
poiirroit être fi les notes diffonantes changeoient 
de lieu & frappoient fur les téms forts. 
Lesj%. 7. 9. 5 * 10. repréfentent la formation des 
genres chromatique, enharmonique, ùc. en inférant 
dans réchelie diatonique les fons donnés par la férié 
des diffonances , on aura premièrement la note fol ^ 
N {^fig. 10. PI. Xlf. ) qui donne le genre chroma- 
tique & le paffage régulier du ton majeur à'^ut à fon 
mineur correfpondant la. ( Voyez fig. 9. ) Puis on 
a la note R ou laquelle avec celle dont on vient 
I 
QUE. 
de parler , donhée par la même férié ^ produit le 
genre enharmonique. ( Voyez fig. 10. ) 
Quoique, eu égard au diatonique, tout le fyftème 
harmonique foit , comme on a vu , renfermé dans la 
raifon fextuple, cependant les divifions ne font pas 
tellement bornées à cette étendue, qu’entre la dix- 
neuvieme ou triple quinte | & la vingt - deuxieme 
ou quadruple odave-i- , on ne puiffe encore inférer 
une moyenne harmonique ÿ prife dans l’ordre des 
aiiquotes, donnée d’ailleurs par la nature dans les 
cors - de - cliaffe , trompettes , &c. Ce terme -} , qui 
divife harmoniquement i’intervalie de la quarte fol 
ut ou f 5 ne forme pas avec le fol une tierce mineure 
jufte, dont le rapport feroit mais un intervalle 
un peu moindre, dont le rapport eft de forte 
qu’on ne faiiroit exadement l’exprimer en note ; 
carie la^ eft déjà trop fort: nous le repréfente- 
rons par la note y?, précédée du figne -S, un peu dif- 
férent du b ordinaire. L’échelle augmentée , ou , 
comme difoient les Grecs, le genre épaifîi de ces 
trois nouveaux fons placés dans leur rang , fera donc 
comme l’exemple que préfente la fig. 7. le tout pour 
le même ton, ou dii-moins pour les tons naturelle- 
ment analogues. 
De ces trois fons ajoutés , dont ( comme le fait 
voir M. Tartini), le premier conftiîue le genre 
chromatique, & le troifieme l’enharmonique, le 
fol ^ & le fi 1; font dans l’ordre des diffonances : 
mais lefi\; ÿne laiffe pas d’être confonnant, quoi- 
qu’il n’appartienne pas au genre diatonique, étant 
hors de la progreflion fextuple qui renferme & dé- 
termine ce genre : car puifqu’ii eft immédiatement 
donné par la férié harmonique des aiiquotes, puif- 
qii’il eft moyen harmonique entre la quinte & l’oc- 
tave du fon fondamental , il s’enfuit qu’il eft confon- 
nant comme eux, &n’a befoin d’être ni préparé ni 
fauvé ; c’eft aufti ce que l’oreille confirme parfaite- 
ment dans l’emploi régulier de cette efpece de 
feptieme. 
A l’aide de ce nouveau fon , la baffe de l’échelle 
diatonique retourne exadement fur elle-même, en 
defeendant , félon la nature du cercle qui la repré- 
fente ; & la quatorzième ou feptieme redoublée fe 
trouve alors fauvée régulièrement par cette note 
fur la baffe tonique ou fondamentale, comme toutes 
les autres diffonances. Voyez fig. ii. 
PLANCHE XIV. 
h?ifig. I. repréfente l’échelle chromatique corn- 
pofée de douze femi - tpns qui fubdivifent à - pi^eu- 
près également l’oâave. On y voit les demi - tons 
qui compofent les tons majeurs &; mineurs de la 
gamme diatonique , & les rapports qu’ils ont entre 
eux , félon M. Malcolm. 
La_^^. 2. repréfente encore une autre échelle chro- 
matique du même auteur, différemment combinée ; 
les rapports des fons de celle-ci font altérés en plus 
grand nombre que dans la précédente , mais ces 
altérations étant moindres , il réfulte de-là une com- 
penfaîion fuffifante pour l’oreille , au rapport de 
M. S almon ^ qui en a fait l’expérience, devant la 
Société Royale , fur des cordes divifées exaélement 
félon ces proportions. ( Tranfaciions PhilofopJiiques)» 
ÉCHELLE, Harmonie. 
\jà fig. 3. repréfente l’échelle du genre appellé 
enharmonique. Dans ce genre la fucceffion procédé 
par de petits intervalles moindres que le demi-ton , 
c’eft-à-dire par ^ de ton à-peu-près, & dont les rap- 
ports font tels qu’on les a exprimés dans cette fig. 
entre ^ , re [7 ; , /;z/ 1; ; mi ^^fia, &c. On voit 
par-là que ces intervalles naiffeat de la différence 
de deux notes comparées entre elles , dont l’une eft 
diézée ôi l’autre bémolizée , quoique dans Içs cla- 
veftins 
