600 MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
V. / (a+x)’^ dx = / (a+x)2 d (a+x) = / z2 dz = -y- (a+x)- 
En este ejemplo empleamos la variable ausiliar, para ha 
cer mas evidente la aplicacion de la regia. 
vi. /(a— bx^) (— 2bx) dx=/ (a— bx^) d (a— b x2) = 
i(a-bx-^)^ 
25. Producto de la potencia de una funcion por sn diferen- 
dal . — En la formula del esponente: 
/ X” d X 
X n + 1 
n+F’ 
hai que observar que es la potencia de la funcion simple 
X i que es una diferencial. Segun esto, si u es una fun- 
cion de a? i su diferencial, tendremos: 
/u"du = 
u« + 1 
FfT 
Para hacer mas jeneral esta regia, la mas importante de 
la integracion, consideremos la funcion compuesta fx^ su di- ' 
ferencial df x\ una potencia de dicha funcion {f x^\ encon j 
traremos: ' 
/ (fxf dfx 
IX) 
n + 1 
n+l 
Observese ademas que siendo dfx—f (x) dx, la formula I 
anterior se escribe: ! 
