LOS METODOS DE INTEGKACION 
617 
Los cuatro capitulos que siguen tratan de las trasforma- 
ciones que han de tener las funciones compuestas para su in- 
tegracion inmediata. 
Inutil creemos entrar en nuevas esplicaciones sobre los 
metodos ya espuestos, por lo cual nos liraitamos a dar nu- 
merosos ejercicios cuyos resultados debera comprobar el 
principiante. 
40. Objeto de este estudio . — Las diferentes trasformaciones 
que vamos a dar a conocer, tienen por objeto reducir las di- 
ferenciales consideradas a una de las formas conocidas: 
cuya integracion ya se sabe hacer, y en las cuales u repre- 
senta una funcion simple o compuesta de x. 
41. Trasposicion de la variable. — Hemos senalado (Nume- 
ro 24) esta trasformacion, que consiste en indicar una dife- 
renciacion, poniendo despues del signo d^ la funcion primi- 
tiva/‘(a?) 0 una parte de ella, de modo que resulte evidente 
una de las formas senaladas mas arriba. 
Diferenciales enteras. 
1. y = / (a + x)dx. Podemos escribir dx=d(a+x)j i se 
* obtiene una forma conocida: 
CAPITULO III 
« 
TRASFOKMACIONES ALJEBRAICAS 
du du 
sen u du, etc., 
1 + uS ]/ 1 — u" 
I 
