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MEMOEIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Entre los sofistas que se dedicaban a estas ciencias hai 
que mencionar al astronomo Melon ^ que did el nombre al 
ciclo astronomico o numero aureo (19), en que coinciden las 
lunaciones. 
Hippias i Antifon hicieron un estudio especial de la Jeo- 
metria. 
Hippias de Elea (420), aritmetico distinguido, invento la 
cuadratriz^ curva que resuelve la triseccion o raultiseccion 
del angulo. 
La cuadratriz se concibe asi: El radio horizontal 0 A jira 
uniformemente al rededor del centre 0 i describe un circulo; 
una recta igual a 0 A se mueve uniforme i paralelamente a 
dicho radio i describe el cuadrado 0 A C B: Las interseccio- 
nes sucesivas de estas dos rectas determinan el lugar llama- 
do cuadratriz. 
Su ecuacion, en coordenadas polares, se construye sin difi- 
cultad; porque, sean 0 el polo, 0 A el eje polar, 0 P=r el 
radio vector del punto P de la curva, 0 el angulo vectorial 
que forma r con 0 A i 0 A — a, tendremos: los angulos 0 
i V 2 7 t son proporcionales a las ordenadas P Q i B 0; 0 bien: 
En coordenadas cartesianas, siendo 0 el orijen, 0 A el eje 
de las X, 0 B el de las y: 
0 _ r sen 0 
^(2 7t a 
7T r ^ 2 a d cosec 0 
tg 0 =y=.-. y = x tg-0; 
i como la relacion anterior se escribe: 
Try 
2 a 
luego, la ecuacion es; 
7T V , 7T V 
V = X tg-^ 0 X = ycot-^ 
" 2 a 2 a 
