HISTORIA DE LAS MATEMATIOAS 
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Si se quiere dividir el angulo ^ 0 P=d en tres partes 
iguales, bastara dividir de este mode la ordenada 0 M, i por 
el punto inferior de division trazar una horizontal, que de- 
terminara en la curva un punto P que pertenece a la tri- 
sectriz. 
En efecto, las coordenadas de P’ son 
Vs y cot Vs Vs y, 
valores que satisfacen la 2 .^ ecuacion. 
Por otra parte, si se desea que el angulo 0 sea igual a los 
2/3 de 90°, por ejemplo, tendremos en la 1 .^ ecuacion 
i el valor 
y = r sen 6 Qo=V 2 r \/^ 
se reduce a 2/3 a, como debe ser. 
Hippias imajino un instrumento para trazar la cur 7 a; mas, 
como Platon criticara el uso de oti’os instrumentos diferen- 
tes de la regia i el compas, en el estudio de la jeometria, su 
uso fue desterrado del dominio de la ciencia. 
Antifoni)^kQXdi — 420) trato de determinar el area del circulo, 
considerandolo como el limite del area de un poligono ins- 
crito, cuyo niimero de lados aumenta indefinidamente. Prin- 
cipiaba por inscribir un triangulo equilatero o un cuadrado, 
i en los segmentos circulares construia triangulos isosceles. 
Este metodo es el mismo que empleo Prison de Heraclea, 
como ya lo vimos. 
Anaxagoras, Hippias i Antifon deben ser considerados co- 
mo los principales precursores de los que crearon las dos 
escuelas de Atenas i Cnido, que brillaron simultaneamente 
hasta la fundacion de la escuela de Alejandria. Hipocrates 
fue el fundador de la escuela de Atenas; Platon i Teetetes 
pertenecieron a ella; se cree que Eudoxio fundo la escuela 
de Cnido, i que Menecmo i Aristeo fueron sus discipulos. De- 
bemos advertir que las relaciones de estas dos escuelas son 
tan estrechas, que es imposible separar su historia. 
