HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 
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Hipocrates de Quios, que no hai que confundirlo con el 
medico celebre Hipocrates de Cos, su contemporaneo, fue 
uno de los mas grandes matematicos griegos. Compuso el 
primer tratado de Jeometria Elemental, que sirvio proba 
blemente a Euclides de modelo. Fue el primero que designo 
los vertices de una figura por leti’as; se supone que los pita- 
goricos tambien lo liicieron asi; los jeometras tiindues jamas 
emplearon las letras con tal objeto. Hipocrates dabale al 
cuadrado el nombre de dynamis o potencia, que boi tiene; 
sin embargo, los pitagoricos decian: «la potencia total de los 
catetos es la misma que la de la hipotenusa > (Euc. I, 47). 
Para resolver un problema, empleaba el metodo de reduc- 
cion^ que consistia en reducirlo a otro mas sencillo. El meto- 
do de desmostracion por «la reduccion al absurdo», puede 
considerarse como un caso particular del anterior. 
Creo la jeometria del circulo: descubrio que segmentos 
iguales son capaces de angulos iguales; que el angulo sub- 
tendido por una cuerda es agudo, recto u obtuso segun el 
segmento en que esta incrito sea menor, igual o mayor que 
una semicircunferencia (HI, 31). 
Atribuyense a Hipocrates las dos proporciones siguientes. 
Los circulos son proporcionales a los cuadrados de sus 
diametros (XII, 2): los segmentos semejantes son proporcio- 
nales a los cuadrados de sus cuerdas. 
Esmdio la cuadratura del circulo i la duplicacion del circu- 
lo; i, gracias a su influencia, estos dos problemas ocuparon 
lugar preponderante en la escuela ateniense. 
La cuadratura la abordaba asi: 
a). Sobre el diametro H C = a de un semicirculo inscribia 
un triangulo rectangulo isosceles ABC, i sobre ios catetos 
(6 = c) como diametros describia dos semicirculos. El teorema 
de Pitagoras, daba: 
a2 =z=b2 -pc'" 0 7T a2 = 1/2 tt b2 -p 1/2 tt c^; 
pero V 7 ra 2 componese del triangulo f 6c ide dos segmen- 
tos E i G\ 
^(2 7T a^ = V 2 b c -r E -p G; 
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