HISTOEIA DE LAS MATEMATICAS 
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Hipocrates se ocupo tambien en el problema de la dupli- 
cacion del cubo. 
Cuenta Filopono que en 430 la peste asolo a los atenien- 
ses; i que, consultado el oraculo de Delfos, Apolo contesto 
que para detener el fla jelo se debia duplicar el altar del tem- 
plo, altar que tenia la forma de un cubo. Los atenienses du- 
plicaron la arista del cubo, segun unos; segun otros, coloca- 
ron un segundo altar al lado del primero. Como la epidemia 
no disminuyera, consultaron de nuevo el oraculo, i esta vez 
esplico que el altar pedido debia tener un volumen doble. Los 
desolados habitantes acudieron entonces a Platon, quien los 
dirijio a los jeometras. 
Ninguna de las tradiciones que al respecto se conservan 
es verosimil. 
Hipocrates reducia el problema a la determinacion de dos 
medias proporcionales entre la recta a i su duplo 2a; 
^ y^ 
X X 2 a 
La primera nos da 
== a y 
la segunda. 
y 2 = 2 ax; 
de las cuales deducimos: 
x2=ai/2ax o bien x3=2a3. 
Esta construccion, que no pudo hacer Hipocrates, se da 
en los testos modernos de Jeometria Analltica. 
Platon ( — 429 a — 348), el ilustre fundador de la Academia 
i el mas brillante de los escritores dela antiguedad,nacio en 
Atenas i durante ocho anos fue discipulo de Socrates, cuyas 
