HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 345 
A causa de la dificultad que presentaba el sistema de nu- 
' meracion usado entonces, Euclides creyo mas apropiado 
principiar el estudio de las ciencias exactas per la Jeome- 
trla; el representar los numeros racionales o inconmensu- 
j - rabies por medio de lineas, como lo hace Euclides, tiene 
[ ventajas que hoi son reconocidas. 
\ Eri su obra resuelve graficamente ecuaciones de segundo 
grado de estas clases: 
1.0 
a (a — x) = x2 
0 bien 
x2 4 - ax — a2 =0 
(II, 2) 
j a la que le da la forma 
1 2.0 
x2 — ab = 0; 
(II, 14) 
3.0 
ax2 — b x + c = 0; 
/ 
1 
ax 2 +bx + c = 0 
(VI, 28, 29) 
Los resultados del libro V se aplican tanto a los numeros 
como a las magnitudes jeometricas; i en opinion de muchos? 
, esta manera de dar a conocer las proporciones es la mas sa- 
tisfactoria. 
La teoria de las proporciones es atribuida a Eudoxio; i la 
materia del libro VII, a los pitagoricos. 
Este libro VII comienza por algunas definiciones basadas 
sob re la notacion pitagorica. Las proporciones 1 a 3 tratan 
' del maximo comun divisor; las 4 a 22 de las fracciones; las 
23 a 34 de los numeros primos; i las 35 a 41 del menor mul- 
tiple comun i de algunos problemas. 
