HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 
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es decir, i a son pares, lo que es absurdo. Luego, a \ h son 
inconmensurables. 
Ademas de las tres obras citadas, Euclides escribio las si- 
guientes: 
Un tratado elemental de las secciones conicas; una obra so- 
bre las superficies curvas (cono i cilindro probablemente); una 
coleccion de sofismas jeometricos, destinada a descubrir los 
errores; i un tratado de los Porismos. Todas estas obras ya 
no existen; pero, Pappo, diseute tan estensamente el ultimo 
trabajo, que Chasles, en I860, reconstituyo el texto, dando 
a conocer la division armonica i las propiedades proyectivas 
de las flguras, que son las bases de la jeometria moderna. 
En su Optica, que contiene 61 proposiciones basadas en 
12 hipotesis, comienza por establecer que la luz es emitida 
por los ojos, porque, de otro modo, «si fueran los objetos los 
que la emitieran, podriamos encontrar facilmente una aguja 
en el suelo, lo que raras veces sucede». 
Algunos autores creen que escribio una Catoptrica com- 
puesta de 31 proposiciones relativas a la reflexion especu- 
lar. La parte jeometrica de estas dos obras esta tratada por 
el metodo euclidiano. El tratado de astronomia jeometrica 
titulado Phaenomena, da a conocer los trabajos de Autolico 
( — 330?), que son los mas antiguos de las obras matemMcas 
existentes. 
Escribio Sectio canonis, que versa sobre los intervalos mu- 
sicales. 
En la Antolojia Palatina se atribuye a Euclides este pro- 
blema: «Una mula i un asno cargados de trigo se dirijen al 
mercado. La mula dice al asno: 
— «Dame una medida i cargare el doble que tu; i si te ce- 
« do una, nuestras cargas seran iguales». Segun esto, dime, 
sabio matematico, ^cuales eran sus cargas? » 
[Continuard), 
