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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITEKAEIAS 
Se presume que poseia un metodo particular para estraer 
raiz cuadrada i que nosotros desconocemos. Construyo una 
tabla de senos naturales que puede haber servido en los 
calculos posteriores de Hiparco i Tolomeo. 
2.0 La madratura de la parabola con 24 proposiciones. 
En las cinco primeras establece algunas propiedades de las 
conoides; en las 6 a 7 da una prueba mecanica de la razon 
que guardan entre si dos arcos parabolicos, i lo consigue, 
suspendiendo de los brazos de una balanza las superficies 
consideradas. Este procediraiento fue empleado, siglos mas 
tarde, por G-alileo en la cuadratura de la cicloide. En las 
ultimas proposiciones (18 a 24), prueba jeometricamente es- 
te resultado, basandose en el metodo de la exhaucion. Re- 
producimos esta demostracion, valiendonos de la teoria de 
los li mites. 
Q. M P 
Pig. 3 
Sea P F Q un arco de parabola, P Q la cuerda i V M 
diametro; tendremos, segun una proposicion anterior, que 
F es el punto mas distante de la cuerda. Sea A del 
triangulo P V Q, En los segmentos parabolicos limitados 
por las cuerdas P F, Q V inscribamos dos triangulos, como 
se hizo en el segmento P V Q. 
Segun otra proposicion demostrada, encontramos que ca- 
da uno de los nuevos triangulos valen /\ i su suma 
o 
A 5 nuevos triangulos inscritos en los dos anteriores 
dan para su area, A 5 procediendo asi sucesivamente; 
