HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 
1003 
hallaremos, por ultimo, que el area parabolica es el limite 
de la suma de 
A 1 A 1 A 1 A 
A — A + ^0 A + • . . . + A + • • 
Para encontrar la suma de esta progresion jeometrica, 
Arquimedes consideraba la serie 
A, B, C, D J, K, 
eii la que cada termino es igual a la cuarta parte del an- 
terior. 
Sea ahora 
b_-LB,€--i-C k-4-K, 
i como 
B = ~ A, C = 4- B, .... k = 4- -J, 
tendremos: 
b + B=4"A 
e + C = 4~ B 
k 4 K = -i-J, 
